მათემატიკოსებმა გიგანტური რუბიკის კუბიკი ააწყვეს

მასაჩუსეტსის ტექნიკური უნივერსიტეტის მათემატიკოსებმა გიგანტური რუბიკის კუბიკის ასაწყობად კომბინაციების რაოდენობა განსაზღვრეს. რუბიკის კუბიკის შესწავლა მათემატიკოსებმა ჯერ კიდევ 80–იან წლებში დაიწყეს.

მათემატიკოსებმა რუბიკის კუბიკის კვლევა გასული საუკუნის ოთხმოციანი წლებიდან დაიწყეს. როგორც აღმოჩნდა, კუბიკის უამრავი კვადრატის გამო, რთულია მის ასაწყობად კომბინაციების დამახსოვრება.

2010 წელს მათემატიკოსებმა გამოიკვლიეს კუბიკის ყველა 43 252 003 274 489 856 000 შესაძლო ცვლილება, აღნიშნული რიცხვი მხოლოდ სტანდარტულ რუბიკის კუბიკს ეკუთვნის. მკვლევრებმა დაადგინეს, რომ ნებისმიერი საწყისი პოზიციიდან 20 სვლით არის კუბის აწყობა შესაძლებელი.

ახალ კვლევებში მეცნიერებს აინტერესებდათ აუცილებელი მოძრაობების ასიმეტრიული მაჩვენებელი, რომელიც აუცილებელია კუბიკის ასაწყობად.

მეცნიერებმა შეძლეს იმის დადგენა, რომ სვლების რაოდენობაა O(n2) – ანუ კუბიკის ასაწყობად აუცილებელი სვლების რაოდენობა nის კვადრატჯერ იზრდება.

ორი კონკრეტული შემთხვევის საშუალებით, მათემატიკოსებმა აღნიშნული მაჩვენებლის გაუმჯობესება შეძლეს. არასტანდარტული კუბიკებისთვის, ზომით – n კუბში და n კვადრატში, ფორმულა ასე გამოიყურება – O(n2/log n). საიდუმლო კი ის არის, რომ აღნიშნულ თავსატეხებში, უკანასკნელი მოძრაობით კუბის რამდენიმე გვერდის აწყობაა შესაძლებელი. კუბის ასაწყობად ალგორითმები გამოიყენება.

კომენტარი